开什么玩笑？股票价格如何经得起AI的推敲？| 技术头条

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作者 | Boris B

译者 | Major

编辑 | Jane

出品 | AI科技大本营（id：rgznai100）

【导语】用深度学习预测股票价格不是一个新话题，随着技术的不断发展，大家一直在不断尝试新技术。这次教程中，作者设计了一个强强联合型模型来预测股票价格，为什么这么形容？作者设计了一个 GAN 模型，其生成网络为 LSTM 模型用来预测时间序列数据、CNN 模型作判别网络，用 BERT 模型作为情绪分析模型。带有高斯过程的贝叶斯优化和深度强化学习方法来获得 GAN 的超参数。为什么创建这样的组合？AI科技大本营都将在下面的内容中为大家进行一一解答。

这篇教程的篇幅很长，为了让大家能对重要技术内容一目了然，作者在开始加入了层级清晰的目录，主要从【背景】、【数据特征】、【GAN 模型架构】、【超参数优化】等几大方面进行全面讲解。

下面营长对其中涉及的技术细节进行了编译：

背景

在今天的任务中，预测的是高盛公司（本文中会简称为 GS）的股票变化趋势，使用 2010 年 1 月 1 日至 2018 年 12 月 31 日的日收盘价作为训练（七年）和测试（两年）数据。

成功训练一个 GAN 最棘手的部分是获得正确的超参数。为此，作者使用 Bayesian optimisation（带有高斯过程的贝叶斯优化）和用于决定何时以及如何改变 GAN 的超参数的深层强化学习（DRL），在创建强化学习过程中，将使用一些最新技术，如 RAINBOW 和 PPO。

此外，在模型中还使用许多不同类型的输入数据。随着股票的历史交易数据和技术指标，设计了一些技术方法，如使用 NLP 中的 BERT 来创建情绪分析模型（作为基本面分析的来源），以及用傅立叶变换（Fourier transforms）提取总体趋势方向、识别其他高级特征的栈式自动编码器（ Stacked autoencoder）；采用特征投资组合寻找相关资产；采用 ARIMA 方法进行股票函数近似。实际上，这些技术都是为了尽可能多的获取关于股票的信息、模式、依赖关系等等。

开发环境和框架选择 MXNet 和其高级 API（Gluon）创建所有的神经网络，并在多个 GPU 上进行训练。

       图：完整体系结构概览

通过上面的技术背景介绍，相信大家已经感觉到想准确预测股市是一项非常复杂的任务，影响股票变化的事件、条件或因素等实在是太多了。所以，想更好的了解这些先决条件，还需要先做几个重要的假设：（1）市场不是 100% 的随机；（2）历史重复；（3）市场遵循人们的理性行为；（4）市场是“完美的”。

数据

首先，要了解什么因素会影响 GS 的股票价格波动，需要包含尽可能多的信息（从不同的方面和角度）。将使用 1585 天的日数据来训练各种算法（70% 的数据），并预测另外 680 天的结果（测试数据）。然后，将预测结果与测试数据进行比较。每种类型的数据（亦称为特征）将在后面的部分中详细解释。

简而言之，将使用的特征有：

a.相关资产：涉及商品、外汇、指数、固定收益证券等各类资产数据；影响高盛公司股票价格趋势的外部因素又有很多，并且很复杂，包括竞争对手、客户、全球经济、地缘政治形势、财政和货币政策等等，这些因素还会相互产生影响。选择合适的相关资产是非常重要的：

（1）首先是和 GS 相似的公司，如将摩根大通（JPMorgan Chase）和摩根士丹利（Morgan Stanley）等加入数据集。

（2）作为一家投资银行，高盛依赖于全球经济，需要关注全球经济指数和 libor 利率。

（3）每日波动指数(VIX)。

（4）综合指数，如 NASDAQ 和 NYSE（美国）、FTSE 100（英国）、日经指数 225（日本）、恒生指数和 BSE Sensex（APAC）指数。

（5）货币，全球贸易多次反映在货币流动中，使用一篮子货币（如美元-日元、英镑-美元等）作为特征。

总的来说，在数据集中还有 72 个其他资产（每个资产的每日价格）。

b.技术指标：许多投资人都会关注技术指标，在这里，把最受欢迎的指标作为独立特征，包括 7 天和 21 天波动平均值、指数波动平均、Momentum、MACD 等 12项技术指标。

def get_technical_indicators(dataset):
    # Create 7 and 21 days Moving Average
    dataset['ma7'] = dataset['price'].rolling(window=7).mean()
    dataset['ma21'] = dataset['price'].rolling(window=21).mean()
    
    # Create MACD
    dataset['26ema'] = pd.ewma(dataset['price'], span=26)
    dataset['12ema'] = pd.ewma(dataset['price'], span=12)
    dataset['MACD'] = (dataset['12ema']-dataset['26ema'])


    # Create Bollinger Bands
    dataset['20sd'] = pd.stats.moments.rolling_std(dataset['price'],20)
    dataset['upper_band'] = dataset['ma21'] + (dataset['20sd']*2)
    dataset['lower_band'] = dataset['ma21'] - (dataset['20sd']*2)
    
    # Create Exponential moving average
    dataset['ema'] = dataset['price'].ewm(com=0.5).mean()
    
    # Create Momentum
    dataset['momentum'] = dataset['price']-1
    
    return dataset
dataset_TI_df = get_technical_indicators(dataset_ex_df[['GS']])
dataset_TI_df.head()

c.基本面分析：无论股票涨跌，这都是一个非常重要的数据。分析时会用到两个特征：公司业绩报告和新闻将引导的一些趋势，因此通过分析新闻来准确预测市场的情绪也是一项非常重要的工作，所以这次的方法中，将使用 BERT 来构建情绪分析模型，提取股票新闻中的情绪倾向。最后采用 sigmoid 归一化，结果介于 0 到 1 之间，（0 表示负面情绪，1 表示正面情绪），每一天都会创建一个平均每日分数作为一个特征添加。

使用的是 MXNet 中 Gluon NLP 库中所提供的经过预训练的 BERT 模型，大家可以尝试一下。此前我们也为大家介绍过简单易上手的 Gluon，详情可参考营长亲自上手的教程。

d.傅里叶变换：利用每日收盘价，创建傅立叶变换，以获得几个长期和短期趋势。使用这些变换消除大量的噪声，获得真实股票波动的近似值。有了趋势近似，可以帮助 LSTM 网络更准确地选择其预测趋势。

data_FT = dataset_ex_df[['Date', 'GS']]
close_fft = np.fft.fft(np.asarray(data_FT['GS'].tolist()))
fft_df = pd.DataFrame({'fft':close_fft})
fft_df['absolute'] = fft_df['fft'].apply(lambda x: np.abs(x))
fft_df['angle'] = fft_df['fft'].apply(lambda x: np.angle(x))
plt.figure(figsize=(14, 7), dpi=100)
fft_list = np.asarray(fft_df['fft'].tolist())
for num_ in [3, 6, 9, 100]:
    fft_list_m10= np.copy(fft_list); fft_list_m10[num_:-num_]=0
    plt.plot(np.fft.ifft(fft_list_m10), label='Fourier transform with {} components'.format(num_))
plt.plot(data_FT['GS'],  label='Real')
plt.xlabel('Days')
plt.ylabel('USD')
plt.title('Figure 3: Goldman Sachs (close) stock prices & Fourier transforms')
plt.legend()
plt.show()

      图：高盛股票的傅里叶变换

e.ARIMA：这是预测时间序列数据未来值的最流行技术之一。

from pandas import read_csv
from pandas import datetime
from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA
from sklearn.metrics import mean_squared_error

X = series.values
size = int(len(X) * 0.66)
train, test = X[0:size], X[size:len(X)]
history = [x for x in train]
predictions = list()
for t in range(len(test)):
    model = ARIMA(history, order=(5,1,0))
    model_fit = model.fit(disp=0)
    output = model_fit.forecast()
    yhat = output[0]
    predictions.append(yhat)
    obs = test[t]
    history.append(obs)
error = mean_squared_error(test, predictions)
print('Test MSE: %.3f' % error)
Test MSE: 10.151
# Plot the predicted (from ARIMA) and real prices
plt.figure(figsize=(12, 6), dpi=100)
plt.plot(test, label='Real')
plt.plot(predictions, color='red', label='Predicted')
plt.xlabel('Days')
plt.ylabel('USD')
plt.title('Figure 5: ARIMA model on GS stock')
plt.legend()
plt.show

f.Stacked autoencoders （栈式自动编码器）：上面提到的一些特征是研究人员经过几十年的研究发现的，但是还是会忽视一些隐藏的关联特征，由此，Stacked autoencoders  就可以解决这个问题，通过学习每个隐藏层，发现更多新特征（可能有些是我们无法发现，理解的）。这次没有把 RELU 作为激活函数，而是使用了 GELU，也可以用于 BERT 模型中。至于为什么选择 GELU，大家可以在原文中看到作者给出的和 RELU 对比的实例。

g.深度无监督学习：用于期权定价中的异常检测，将再使用一个特征：每天都会增加高盛股票90天看涨期权的价格。期权定价本身结合了很多数据。期权合约的价格取决于股票的未来价值(分析师也试图预测价格，以便为看涨期权得出最准确的价格)。使用深度无监督学习(自组织映射)，尝试发现出现异常的每日价格。异常(如价格的剧烈变化)可能表明出现了一个事件，这有助于LSTM了解整体股票模式。

from utils import *

import time
import numpy as np

from mxnet import nd, autograd, gluon
from mxnet.gluon import nn, rnn
import mxnet as mx
import datetime
import seaborn as sns

import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
from sklearn.decomposition import PCA

import math

from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
from sklearn.metrics import mean_squared_error
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

import xgboost as xgb
from sklearn.metrics import accuracy_score
import warnings
warnings.filterwarnings("ignore")
context = mx.cpu(); model_ctx=mx.cpu()
mx.random.seed(1719)

Note: The purpose of this section (3. The Data) is to show the data preprocessing and to give rationale for using different sources of data, hence I will only use a subset of the full data (that is used for training).

def parser(x):
    return datetime.datetime.strptime(x,'%Y-%m-%d')
dataset_ex_df = pd.read_csv('data/panel_data_close.csv', header=0, parse_dates=[0], date_parser=parser)
dataset_ex_df[['Date', 'GS']].

接下来，有了这么多特征，还需要执行几个重要步骤：

h.对数据的“质量”进行统计检查：确保数据质量对模型来说非常重要，因此要执行以下几个简单的检验，如异方差、多重共线性、Serial correlation 等。

i.确定特征重要性：采用 XGBoost 算法。这么多的特征，必须考虑是否所有这些都真正地指示了 GS 股票波动方向。例如，数据集中包括其变化可能意味着经济变化的 LIBOR，而这又可能暗示 GS 股票将会发生波动，因此需要对此预测进行测试，在众多的测试方法中，本教程中选择了 XGBoost，其在分类和回归问题上都提供了很好的结果。

def get_feature_importance_data(data_income):
    data = data_income.copy()
    y = data['price']
    X = data.iloc[:, 1:]
    
    train_samples = int(X.shape[0] * 0.65)
 
    X_train = X.iloc[:train_samples]
    X_test = X.iloc[train_samples:]

    y_train = y.iloc[:train_samples]
    y_test = y.iloc[train_samples:]
    
    return (X_train, y_train), (X_test, y_test)
# Get training and test data
(X_train_FI, y_train_FI), (X_test_FI, y_test_FI) = get_feature_importance_data(dataset_TI_df)
regressor = xgb.XGBRegressor(gamma=0.0,n_estimators=150,base_score=0.7,colsample_bytree=1,learning_rate=0.05)
xgbModel = regressor.fit(X_train_FI,y_train_FI, \
                         eval_set = [(X_train_FI, y_train_FI), (X_test_FI, y_test_FI)], \
                         verbose=False)
eval_result = regressor.evals_result()
training_rounds = range(len(eval_result['validation_0']['rmse']))

最后一步，使用主成分分析（PCA）创建特征组合，以减少自动编码器生成特征的维数。在自动编码器中创建了 112 个特征，不过高维特征对我们的价值更大，所以在这 112 个特征的基础上通过 PCA 创建高维的特征组合，减少数据维度。不过，这也是我们提出的实验性方法。

plt.figure(figsize=(15, 5))
plt.subplots_adjust(left=None, bottom=None, right=None, top=None, wspace=.5, hspace=None)

ranges_ = (-10, 3, .25)

plt.subplot(1, 2, 1)
plt.plot([i for i in np.arange(*ranges_)], [relu(i) for i in np.arange(*ranges_)], label='ReLU', marker='.')
plt.plot([i for i in np.arange(*ranges_)], [gelu(i) for i in np.arange(*ranges_)], label='GELU')
plt.hlines(0, -10, 3, colors='gray', linestyles='--', label='0')
plt.title('Figure 7: GELU as an activation function for autoencoders')
plt.ylabel('f(x) for GELU and ReLU')
plt.xlabel('x')
plt.legend()

plt.subplot(1, 2, 2)
plt.plot([i for i in np.arange(*ranges_)], [lrelu(i) for i in np.arange(*ranges_)], label='Leaky ReLU')
plt.hlines(0, -10, 3, colors='gray', linestyles='--', label='0')
plt.ylabel('f(x) for Leaky ReLU')
plt.xlabel('x')
plt.title('Figure 8: LeakyReLU')
plt.legend()

plt.sho

让我们看一下过去 9 年的股价变化。虚线表示训练数据和测试数据之间的分割线。

plt.figure(figsize=(14, 5), dpi=100)
plt.plot(dataset_ex_df['Date'], dataset_ex_df['GS'], label='Goldman Sachs stock')
plt.vlines(datetime.date(2016,4, 20), 0, 270, linestyles='--', colors='gray', label='Train/Test data cut-off')
plt.xlabel('Date')
plt.ylabel('USD')
plt.title('Figure 2: Goldman Sachs stock price')
plt.legend()
plt.show()

       图：过去9年高盛股价的波动

num_training_days = int(dataset_ex_df.shape[0]*.7)
print('Number of training days: {}. Number of test days: {}.'.format(num_training_days, \
                                                                    dataset_ex_df.shape[0]-num_training_days))
Number of training days: 1585. Number of test days: 680.

生成对抗性网络(GAN)

       图：GAN 架构

1、为什么采用GAN进行股市预测？

GAN 最多被应用在创作逼真的图像、画作和视频剪辑等。对预测时间序列数据的应用并不多。但这两者的思想都是类似的。我们希望预测未来的股票价格，GS 的股票波动和行为应该大致相同(除非开始以完全不同的方式运作，或者经济急剧变化)。因此，希望“生成”的数据与已经拥有的历史交易数据分布相似，当然不是完全相同。在这个例子中将使用 LSTM 作为时间序列生成模型，CNN 作为判别模型。

2、Metropolis-Hastings GAN 和 Wasserstein GAN

（1）Metropolis-Hastings GAN：与传统的 GAN 相比，Uber 团队最近提出一种新改进的 GAN 模型——Metropolis-Hastings GAN （MHGAN），它有点类似于谷歌和加州大学伯克利分校提出的Discriminator Rejection Sampling。通常情况下，在训练完GAN之后就不再使用 D 了。然而，MHGAN 和 DRS 试图使用 D 来选择由 G 生成的接近真实的样本。

（2）Wasserstein GAN：训练 GAN 是相当困难的。模型可能永远不会收敛，模式崩溃也很容易发生。，通过 Wasserstein GAN 尝试解决这个问题。KL 距离和 JS 距离是两种常用的分布，而 WGAN 使用的是 Wasserstein distanc。

3、生成模型：单层RNN

（1）LSTM 还是 GRU？

关于 RNN、LSTM 等模型的基础介绍这里不多做赘述，主要聚焦在 RNN 在时间序列数据上的应用，因为它们可以跟踪所有以前的数据点，并且可以捕获经过时间发展的模式。可以通过裁剪解 RNN 梯度消失或梯度爆炸问题。

在精度方面，LSTM 和 GRU 的结果相差不多，但是 GRU 使用的训练参数要比 LSTM 少，计算强度也要小。

（2）LSTM 体系结构

LSTM架构非常简单：一个LSTM层，包含112个输入单元(数据集中有112个特征)和500个隐藏单元；一个以每日股价为输出的 Dense 层；采用 Xavier 初始化，使用 L1 损失函数

在下面的代码中，采用adam作为优化器，学习率为 0.01。

gan_num_features = dataset_total_df.shape[1]
sequence_length = 17


class RNNModel(gluon.Block):
    def __init__(self, num_embed, num_hidden, num_layers, bidirectional=False, \
                 sequence_length=sequence_length, **kwargs):
        super(RNNModel, self).__init__(**kwargs)
        self.num_hidden = num_hidden
        with self.name_scope():
            self.rnn = rnn.LSTM(num_hidden, num_layers, input_size=num_embed, \
                                bidirectional=bidirectional, layout='TNC')
            
            self.decoder = nn.Dense(1, in_units=num_hidden)
    
    def forward(self, inputs, hidden):
        output, hidden = self.rnn(inputs, hidden)
        decoded = self.decoder(output.reshape((-1, self.num_hidden)))
        return decoded, hidden
    
    def begin_state(self, *args, **kwargs):
        return self.rnn.begin_state(*args, **kwargs)
    
lstm_model = RNNModel(num_embed=gan_num_features, num_hidden=500, num_layers=1)
lstm_model.collect_params().initialize(mx.init.Xavier(), ctx=mx.cpu())
trainer = gluon.Trainer(lstm_model.collect_params(), 'adam', {'learning_rate': .01})
loss = glu

（3）学习率调度器

学习率是非常重要的参数之一，每个优化器设置学习率，如 SGD、Adam 或 RMSProp 在训练神经网络时至关重要，因为它既控制着网络的收敛速度，又控制着网络的最终性能，接下来就要确定每个阶段的学习率。

class TriangularSchedule():
    def __init__(self, min_lr, max_lr, cycle_length, inc_fraction=0.5):     
        self.min_lr = min_lr
        self.max_lr = max_lr
        self.cycle_length = cycle_length
        self.inc_fraction = inc_fraction
        
    def __call__(self, iteration):
        if iteration <= self.cycle_length*self.inc_fraction:
            unit_cycle = iteration * 1 / (self.cycle_length * self.inc_fraction)
        elif iteration <= self.cycle_length:
            unit_cycle = (self.cycle_length - iteration) * 1 / (self.cycle_length * (1 - self.inc_fraction))
        else:
            unit_cycle = 0
        adjusted_cycle = (unit_cycle * (self.max_lr - self.min_lr)) + self.min_lr
        return adjusted_cycle

class CyclicalSchedule():
    def __init__(self, schedule_class, cycle_length, cycle_length_decay=1, cycle_magnitude_decay=1, **kwargs):
        self.schedule_class = schedule_class
        self.length = cycle_length
        self.length_decay = cycle_length_decay
        self.magnitude_decay = cycle_magnitude_decay
        self.kwargs = kwargs
    
    def __call__(self, iteration):
        cycle_idx = 0
        cycle_length = self.length
        idx = self.length
        while idx <= iteration:
            cycle_length = math.ceil(cycle_length * self.length_decay)
            cycle_idx += 1
            idx += cycle_length
        cycle_offset = iteration - idx + cycle_length
        
        schedule = self.schedule_class(cycle_length=cycle_length,**self.kwargs)
        return schedule(cycle_offset) *self.magnitude_decay**cycle_idx

（4）防止过拟合与偏差-方差权衡

防止过拟合，注意总损失也是要在训练模型中非常重要的一个问题。不仅在生成器中的 LSTM 模型，判别器中的 CNN 模型、自动编码器中都使用了几种防止过拟合的技术：

a.确保数据质量

b.正则化，或权重惩罚：最常用的两种正则化技术是L1 和 L2 正则法。L1对离散值更有鲁棒性，当数据稀疏时使用，可得到特征重要性。因此，在股票价格预测这个应用案例中将使用 L1 正则法。

c.Dropout。Dropout层随机删除隐藏层中的节点。

d.Dense-sparse-dense training

e.提前停止.

（5）权衡偏差-方差

建立复杂神经网络时，另一个重要的考虑因素是偏差-方差权衡。训练网络的误差基本上是偏差、方差和不可约误差 σ(噪声和随机性引起的误差)的函数。

最简单的权衡公式是：误差=偏差^2+方差+σ.

a.偏差（Bias）：偏差衡量一个经过训练的（训练数据集）算法对未见数据的概括能力。高偏差(欠拟合)意味着模型在隐藏数据上不能很好地工作。

b.方差（Variance）：方差衡量模型对数据集变化的敏感性。高方差意味着过拟合。

4、 一维 CNN 判别模型

（1）为何采用CNN作为判别模型？

CNN 网络在提取隐藏特征等工作上具有优势，那如何应用于这个任务中？大家不妨尝试一下，数据点行程小趋势，小趋势行程大趋势，趋势反之形成模式，而 CNN 在此用检测特征的能力来提取 GS 股价趋势中的模式信息。

       图：本文提出的 CNN 模型的体系结构。

超参数优化

（1）跟踪和优化的超参数是：

batch_size：LSTM 和 CNN 的 Batch 大小

cnn_lr：CNN 的学习率

strides：CNN 的跨步卷积数

lrelu_alpha：GAN 中 LeakyReLU 的 Alpha 值

batchnorm_momentum：CNN Batch 正则化的 momentum

padding：CNN 中的 Padding

kernel_size：1 CNN 的内核大小

dropout：LSTM 中的 Dropout 层

filters：过滤器的初始数目

epoch = 200

（2）超参数优化

经过 200 次 GAN 训练后，将记录 MAE（LSTM、GG 中的误差函数）并作为奖励值传递给强化学习（RL）模型，以决定是否用同一组超参数来改变保持训练的超参数，如果RL决定更新超参数，它将调用 Bayes 优化库。

（3）超参数优化中的强化学习

为什么在超参数优化中使用强化学习？股票市场一直在变化。即使能够训练  GAN 和 LSTM 来创造非常精确的结果，结果也只能在一定的时间内有效。也就是说，我们需要不断优化整个过程。为了优化这一过程，可以添加或删除特征，或改进深度学习模型。改进模型的最重要的方法之一就是通过超参数。一旦找到了一组特定的超参数，就需要决定何时修改它们，以及何时使用已经知道的集合(探索或利用)。此外，股票市场代表了一个依赖于数百万参数的连续空间。

（4）强化学习理论

使用无模型的 RL 算法，原因很明显，我们不知道整个环境，因此没有关于环境如何工作的定义模型（如果存在，就不需要预测股票价格的变化）。使用两个细分的无模型RL：策略优化（Policy Optimization）和 Q-Learning。构建 RL 算法的一个关键方面是精确设置奖励。它必须捕捉环境的所有方面以及代理与环境的交互。

a.Q-Learning：一种基于Q-Learning的非策略深度强化学习算法，它将7种算法结合在一起：DQN、Double Q Learning（双QL）、Prioritized replay、决斗网络(Dueling networks)、多步学习、分布式RL、噪声网络（Noisy Nets）。在Q-Learning中，学习价值从某一状态采取行动。Q 值采取行动后的预期回报。

b.策略优化：这里采用近端策略优化（Proximal Policy Optimization, PPO），在决策优化中，学习从某一状态采取的行动。(如果使用诸如Actor/Critic之类的方法，也会了解处于给定状态的价值。

（5）贝叶斯优化

使用贝叶斯优化，不采用网格搜索，因为可能需要很长时间才能找到超参数的最佳组合。

       图：贝叶斯超参数优化的高斯过程

5、结果

最后，使用测试数据作为不同阶段的输入，LSTM 的输出与实际股价进行比较：

（1）绘制第一次训练之后的结果

（2）绘制 50 次训练后的结果。

（3）绘制 200 次训练后的结果。

RL 运行了 10 eposide ，本文定义一个 eposide 是 GAN 完整训练 200 次后，下图是得到的最终的结果。

总结

可见，作者在把各路强模型联合打造的结果还是非常优秀的。不过作者还尝试创建一个 RL 环境，用于测试决定何时以及如何进行交易的交易算法。GAN 的输出将是此环境中的一个参数，虽然这些都不能完全做到预测的作用，但是在实际任务中不断尝试新技术还是很有意义的，期待作者后续工作可以带来更好的结果。完整详细教程还可以访问 Github 项目：

https://github.com/borisbanushev/stockpredictionai

（本文为AI科技大本营编译文章，转载请微信联系1092722531）

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